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第15章 陆恒治疗精神分裂症患者（第6页）

学校放假。

（q）

在这个例子中，如果今天是星期五，那么学校放假是必然的（p→q为真），但是学校放假不一定是因为今天是星期五（q→p为假）。

因此，今天是星期五是学校放假的充分不必要条件。

2.必要不充分条件：

这是一个命题p是命题q的必要条件，但不是充分条件的情况。

也就是说，q可以推出p，但p不能推出q。

例子：如果学校放假，那么今天不是星期五。

（p）

今天不是星期五。

（q）

在这个例子中，学校放假必然不是因为今天是星期五（q→p为真），但是今天是星期五不一定导致学校放假（p→q为假）。

因此，学校放假是今天不是星期五的必要不充分条件。

3.完全充分条件：

这是一个命题p既是命题q的充分条件，也是必要条件的情况。

也就是说，p推出q，同时q也推出p。

例子：如果下雨，那么地面湿润。

（p）

如果地面湿润，那么下雨。

（q）

在这个例子中，下雨必然导致地面湿润（p→q为真），同时地面湿润也必然是因为下雨（q→p为真）。

因此，下雨是地面湿润的完全充分条件。

4.完全必要条件：

这是一个命题p是命题q的必要条件，且命题q也是命题p的必要条件的情况。

也就是说，p和q互相推出对方。

例子：如果一个人是学生，那么他她有学校。

（p）

如果一个人有学校，那么他她是学生。

（q）

在这个例子中，一个人是学生必然意味着他她有学校（p→q为真），同时一个人有学校也必然意味着他她是学生（q→p为真）。

因此，是学生是有学校的完全必要条件。

需要注意的是，这些概念通常用于描述两个命题之间的关系，而不是单个命题。

在实际应用中，一个条件可能同时是充分不必要的、必要不充分的、完全充分或完全必要的，这取决于它与其他命题的关系。

同学们听明白了吗？听明白了，老师这节课就讲到这里了，下面有不会的来到讲台上来问老师是全科老师哪科你都可以来问我。

这时有同学回到老师那，不能不能当着全班同学的面儿讲一讲英语中。

上面儿，下面儿，左边儿，右边儿的全部用法，我们经常容易搞混。

林悦回到:“在英语中，表达位置的概念时，可以使用一系列的介词和形容词来描述某物或某人在另一个物或人的位置关系。

以下是对这些表达方式的全面总结：

1.**Above**-表示在某物或某人的正上方。