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第二十三章 霍奇猜想（第2页）

丘成桐、朱熹平和曹怀东事件之中，学界普遍认为佩雷尔曼的庞加莱猜想证明补完工作，是朱熹平和曹怀东完成的，但有人硬要说自己在其中的功劳最大，所以出了个风波。

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但是，没有人质疑，整个证明的大思路是佩雷尔曼给的。

只能说朱熹平的数学才华不可否认，但是个人功利心高了一些，不能说他是抄袭。

其实学术界历史上，也出现过不少类似的事情，很多科学家就给了大概思路，然后被别人证明了。

这其中的是非功过，都是难以说得清楚的。

……

和文娜吃了晚饭之后，黄明哲独自在别墅书房浏览着国际的论文网站，这栋别墅是他租的，方便在羊城大学城这边生活。

而这些天他除了参加军训，就是在研究数学的事情，事实上黄明哲现在已经可以不用去上学了，大学内容他已经都学习完成了，不过他看中这个平台。

比如学校的图书馆、学位、校友等等都是一笔财富，上学对于他又没有影响。

一篇篇的记忆着论文，这些论文都是分析、拓扑、代数几何和霍奇猜想，不过很多论文都是水分丰富的水论文，有干货太少了。

从黄明哲看的论文方向来看，他的选题呼之欲出——霍奇猜想。

霍奇猜想是1958年不列颠国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出的。

即：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性几何部件的组合。

这句话是什么意思呢？

“非奇异射影代数簇”

指代的是由一个代数方程的解，所生成的光滑的多维物体的“表面”

。

简单而言就是，任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂（只要你能想得出来），它都可以用一堆简单的几何图形拼成。

现代数学自伽罗瓦的群论诞生以来，越来越倾向于提炼出对事物本质抽象的认识。

一百多年以来，数学家们在抽象的基础上继续建立更深的抽象，每一层次的抽象，都更加远离日常的经验世界。

以群论为例，我们通用的“加、减、乘、除”

则被抽象为四种运算法则。

霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。

作为高度专业的问题，它处理的对象与人们的直觉相去甚远，以至于不但对猜想本身的对错难以下判断，甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。

也就是说这个问题的表述是否严谨合理，在数学界都还存在一定的争论。

有些人甚至说霍奇猜想，应该更准确地称为一个不着边际的猜测。

而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。

而这个猜想被提出来之后，一直没有任何进展，比哥猜、黎曼猜想还有难度，至少哥猜和黎曼猜想还有一些阶段性成果，而霍奇猜想却是原地不动。

黄明哲这些天浏览相关代数几何、分析和拓扑学的论文，不下于一千篇，而霍奇猜想的相关论文，却都是一些灌水论文。

不过尽管霍奇猜想原地不动，但是黄明哲还是通过思维整合和灵感火花，摸出一个大概方向。

有时候一个方向也是一个巨大的进步，真正让人绝望的事情，是没有努力的方向。

黄明哲的思路是化整为零，既然霍奇猜想不能一步到位，就拆分为几个部分，先证明部分，继而整合成为整体的霍奇猜想。

既然霍奇猜想需要关联代数几何、分析和拓扑学三个部分，他打算先关联解析几何、分析拓扑、代数拓扑之间的关系。

完成这三个部分的证明，就可以向霍奇猜想发起进攻。