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第275章 这就是一个概率游戏（第2页）

再用生存函数s（t）表示前一位置未吃到老鼠药的概率，由此得到用概率密度函数p（t）表示t号位中毒的概率。

最后计算p（t）随t的变化，找到最大值对应的t，当然用取对数方法会好算很多。”

看着一脸懵逼的二人，吴狄知道自己在对牛弹琴。

“或者直接考虑相邻两次的相对概率就简单一些了。

比如已经来到了第x号位置，那么这位置中毒的概率是x%，未中毒的概率是1-x%，所以下一位置中毒的概率是（1-x%）（x+1）%。

考查这个概率的变化f（x）=（1-x%）（x+1）%-x%=（-0.01x^2-0.01x+1）%这一个简单的二次函数，二次函数你们总学过吧？”

李牛和艾克斯连连点头，“学过，学过。”

吴狄看着另外一边已经半生不死的10号学生，缓缓开口：

“用微元思想可以解决，或者数学期望的方法也可以计算，甚至用p（t）＞p（t-1）同时p（t）＞p（t+1）的思维都可以得到答案。”

随后他望着坐在一号位的潘安，“当然，用科技计算是最快最精确的方案。”

“哎呀迪五哥，你别折磨我了，我都好久没摸过书了”

，李牛用力摇摇头，让自己糊涂的脑袋稍微清醒一下。

“你就告诉我，为什么10号那小子这么惨就行。”

“也行”

，吴狄也不强人所难，这对没有钻研过数学的人确实有一点难度。

“因为依据我上面所述的所有方法计算，10号位就是最有可能被毒死的人。

不过我都是按照100人100粒药来计算，可能略微会有出入，但10号一定是最惨的。”

“那个......”

艾克斯小声地询问，“迪五哥算出了这些概率了吗？”

“算出来了，前二十号位置中毒的概率分别是：

1.00%，1.98%，2.91%，3.76%，4.52%，5.15%，5.65%，6.00%，6.21%，6.28%。

6.22%，6.04%，5.76%，5.39%，4.97%，4.51%，4.02%，3.53%，3.06%，2.61%

至于我们40号以后，概率差不多是0.0045%。”

“多多多多......多少？”

“别惊讶，数学总是这样”

，面对二人张大的嘴巴，吴狄只是摆摆手示意他们不用震惊。

艾克斯像是想起什么，立刻询问吴狄，“迪五哥，那意思是那个50号的学生是真运气差咯？”

“是的，他才是那个该去买彩票的人。”